解:(1)A(0,1),B(0,﹣1),C(4,﹣1),D(4,1),E(2,1); (2)设抛物线的解析式为y=a(x﹣2)2+1, ∵抛物线经过点B(0,﹣1), ∴a(0﹣2)2+1=﹣1,解得a=﹣ , ∴抛物线的解析式为y=﹣ (x﹣2)2+1, 经验证,抛物线y=﹣ (x﹣2)2+1经过点C(4,﹣1); (3)直线BD的解析式为y= x﹣1, 解方程组![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020152405-72304.png) 得点P的坐标:P(3, ); (4)S△PEB= S△PBC,S△PBC= ×4× =3, S△PEB= ×(1×2+1×1)= , ∴S△PEB= S△PBC. |