解:(1)A(0,1),B(0,﹣1),C(4,﹣1),D(4,1),E(2,1); (2)设抛物线的解析式为y=a(x﹣2)2+1, ∵抛物线经过点B(0,﹣1), ∴a(0﹣2)2+1=﹣1,解得a=﹣, ∴抛物线的解析式为y=﹣(x﹣2)2+1, 经验证,抛物线y=﹣(x﹣2)2+1经过点C(4,﹣1); (3)直线BD的解析式为y=x﹣1, 解方程组 得点P的坐标:P(3,); (4)S△PEB=S△PBC,S△PBC=×4×=3, S△PEB=×(1×2+1×1)=, ∴S△PEB=S△PBC. |