如下左图,小明设计了一个电子游戏:一电子跳蚤从横坐标为t(t>0)的P1点开始,按点的横坐标依次增加1的规律,在抛物线y=ax2(a>0)上向
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如下左图,小明设计了一个电子游戏:一电子跳蚤从横坐标为t(t>0)的P1点开始,按点的横坐标依次增加1的规律,在抛物线y=ax2(a>0)上向
题型:同步题
难度:
来源:
如下左图,小明设计了一个电子游戏:一电子跳蚤从横坐标为t(t>0)的P
1
点开始,按点的横坐标依次增加1的规律,在抛物线y=ax
2
(a>0)上向右跳动,得到点P
2
、P
3
,这时△P
1
P
2
P
3
的面积为( ).
答案
a
举一反三
某公园要建造一个圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面竖一根柱子,上面的A处安装一个喷头向外喷水,连喷头在内,柱高为0.8m,如图建立直角坐标系,水流喷出的高度y(m)与水面距离x(m)之间的函数关系式为y=﹣x
2
+2x+
.
(1)求喷出的水流距水平面的最大高度是多少m?
(2)水池的半径至少为多少m才能使喷出的水流都落在水池内?
题型:同步题
难度:
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“中山桥”是位于兰州市中心、横跨黄河之上的一座百年老桥(图1).桥上有五个拱形桥架紧密相联,每个桥架的内部有一个水平横梁和八个垂直于横梁的立柱,气势雄伟,素有“天下黄河第一桥”之称.如图2,一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD
8
D
1
和其上方的抛物线D
1
OD
8
组成,建立如图所示的平面直角坐标系,已知跨度AB=44m,∠A=45°,AC
1
=4m,D
2
的坐标为(﹣13,﹣1.69),
求:(1)抛物线D
1
OD
8
的解析式;
(2)桥架的拱高OH.
题型:同步题
难度:
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某农场计划建一个养鸡场,为了节约材料,鸡场一边靠着原有的一堵墙(墙足够长),另外的部分用30米的竹篱笆围成,现有两种方案:①围成一个矩形(如左图);②围成一个半圆形(如右图).设矩形的面积为S
1
平方米,宽为x米,半圆形的面积为S
2
平方米,半径为r米,请你通过计算帮助农场主选择一个围成区域面积最大的方案.(π≈3)
题型:同步题
难度:
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丁丁推铅球的出手高度为1.6m,在如图所示的直角坐标系中,铅球运动轨迹是抛物线y=﹣0.1(x﹣k)
2
+2.5,求铅球的落点与丁丁的距离.
题型:同步题
难度:
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如图甲,在等腰直角三角形OAB中,∠OAB=90°,B点在第一象限,A点坐标为(1,0).△OCD与△OAB关于y轴对称.
(1)求经过D,O,B三点的抛物线的解析式;
(2)若将△OAB向上平移k(k>0)个单位至△O′A′B(如图乙),则经过D,O,B′三点的抛物线的对称轴在y轴的( ).(填“左侧”或“右侧”)
(3)在(2)的条件下,设过D,O,B′三点的抛物线的对称轴为直线x=m.求当k为何值时,|m|=
.
题型:同步题
难度:
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