对于抛物线C:y2=4x,我们称满足y02<4x0的点在抛物线的内部,若点M(x0,yo)在C的内部,则直线l:y0y=2(x+x0)与抛物线C有______个
题型:孝感模拟难度:来源:
对于抛物线C:y2=4x,我们称满足y02<4x0的点在抛物线的内部,若点M(x0,yo)在C的内部,则直线l:y0y=2(x+x0)与抛物线C有______个公共点. |
答案
直线的方程代入抛物线的方程, 消去x,得y2-2y0y+4x0=0, ∴△=4y02-4×4x0=4(y02-4x0). ∵y02<4x0, ∴△<0, ∴直线和抛物线无公共点. 故答案为:0. |
举一反三
抛物线y2=8x上的点到它的焦点的距离的最小值等于______. |
已知P为抛物线x2=2py(p>0)上的动点,F为抛物线的焦点,过F作抛物线在P点处的切线的垂线,垂足为G,则点G的轨迹方程为( )A.x2+y2=p2 | B.y=- | C.x2+(y-)2= | D.y=0 |
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若曲线y=3x2+bx+c在x=x0处切线的倾斜角为450,则点(x0,0)到曲线对称轴的距离是( ) |
已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于M、N两点,直线OM、ON(O为坐标原点)分别与准线l:x=-相交于P、Q两点,则∠PFQ=( ) |
已知a,b,c,d成等差数列,抛物线y=x2-2x+5的顶点是(a,d),则b+c的值是______. |
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