解:(1)由题意可知:经过D,O,B三点的抛物线的顶点是原点, 故可设所求抛物线的解析式为y=ax2. ∵OA=AB, ∴B点坐标为(1,1). ∵B(1,1)在抛物线上, ∴1=a×12,a=1, ∴经过D,O,B三点的抛物线解析式是y=x2. (2)把△OAB上移,由图可知经过D,O,B′三点的抛物线的对称轴显然在y轴左侧. (3)由题意得:点B′的坐标为(1,1+k), 因为抛物线过原点,故可设抛物线解析式为y=a1x2+b1x, ∵抛物线经过点D(﹣1,1)和点B′(1,1+k), ∴ .得a1= ,b1= . ∵抛物线对称轴必在y轴的左侧, ∴m<0, 而|m|= , ∴m=﹣![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020152425-38151.png) ∴﹣ =﹣ , ∴k=4 即当k=4时,|m|= . |