如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为

题型：同步题难度：来源：

如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05米．
（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；
（2）该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？

答案

解：（1）设抛物线的表达式为y=ax²+3.5．
由图知图象过以下点：（1.5，3.05）．
∴2.25a+3.5=3.05，
解得：a=﹣0.2，
∴抛物线的表达式为y=﹣0.2x²+3.5．
（2）设球出手时，他跳离地面的高度为hm，
因为（1）中求得y=﹣0.2x²+3.5，
则球出手时，球的高度为h+1.8+0.25=（h+2.05）m，
∴h+2.05=﹣0.2×（﹣2.5）²+3.5，
∴h=0.2（m）．