已知二次函数的图象经过原点及点（﹣，﹣），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，求该二次函数的解析式（）．

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已知二次函数的图象经过原点及点（﹣

，﹣

），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，求该二次函数的解析式（）．

答案

y=x²+x或y=

x²+

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过（﹣1，﹣

），B（0，﹣4），C（4，0）三点，则二次函数的解析式是（），顶点D的坐标是（），对称轴方程是（）．

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二次函数的图象经过点（1，0），（0，﹣3），且对称轴是直线x=2．求此二次函数．

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如图，函数y=x+2与y轴交于点A，与y=x²交于点B，求A、B两点坐标，并求出△OAB的面积．

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如图，抛物线y=﹣x²+mx过点A（4，0），O为坐标原点，Q是抛物线的顶点．
（1）求m的值；
（2）点P是x轴上方抛物线上的一个动点，过P作PH⊥x轴，H为垂足．有一个同学说：“在x轴上方抛物线上的所有点中，抛物线的顶点Q与x轴相距最远，所以当点P运动至点Q时，折线P﹣H﹣O的长度最长”，请你用所学知识判断：这个同学的说法是否正确．

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如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05米．
（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；
（2）该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？

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已知二次函数的图象经过原点及点（﹣，﹣），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，求该二次函数的解析式（ ）．