已知二次函数y=（m-2）x2+（m+3）x+m+2的图象过点（0，5）。（1）求m的值，并写出二次函数的解析式；（2）求出二次函数图象的顶点坐标和对称轴．

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已知二次函数y=（m-2）x²+（m+3）x+m+2的图象过点（0，5）。
（1）求m的值，并写出二次函数的解析式；
（2）求出二次函数图象的顶点坐标和对称轴．

答案

解：（1）二次函数解析式为y=x²+6x+5。
（2）二次函数图象的顶点坐标为（-3，-4），对称轴为直线x=-3。

举一反三

某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直），（如图）如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面

米，则水流下落点B离墙距离OB是

[ ]
A．2米
B．3米
C．4米
D．5米

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已知二次函数的图象经过原点及点（﹣

，﹣

），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，求该二次函数的解析式（）．

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已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过（﹣1，﹣

），B（0，﹣4），C（4，0）三点，则二次函数的解析式是（），顶点D的坐标是（），对称轴方程是（）．

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二次函数的图象经过点（1，0），（0，﹣3），且对称轴是直线x=2．求此二次函数．

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如图，函数y=x+2与y轴交于点A，与y=x²交于点B，求A、B两点坐标，并求出△OAB的面积．

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