用12m长的栅栏围成一个中间被隔断的鸭舍(栅栏占地面积忽略不计).(1)如图1,当AB=(    )m,BC=(    )m时,所围成两间鸭舍的面积最大,最大值

用12m长的栅栏围成一个中间被隔断的鸭舍(栅栏占地面积忽略不计).(1)如图1,当AB=(    )m,BC=(    )m时,所围成两间鸭舍的面积最大,最大值

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用12m长的栅栏围成一个中间被隔断的鸭舍(栅栏占地面积忽略不计).
(1)如图1,当AB=(    )m,BC=(    )m时,所围成两间鸭舍的面积最大,最大值为(    )m2
(2)如图2,若现有一面长4m的墙可以利用,其余三方及隔断使用栅栏,所围成两间鸭舍面积和的最大值是多少.
答案
解:(1)设AB=x,则BC=﹣+6,S=AB·BC=﹣(x﹣2)2+6,
∴当AB=2m,BC=3m时,S最大=6m2
(2)设MN=x,y=(12﹣3x)x=﹣3(x﹣2)2+12,
当x=2时,NP=12﹣3x=6>4不合题意,
又∵12﹣3x<4,
∴x>
在抛物线y=﹣3(x﹣2)2+12上,当4>x>时,y随x的增大而减小,
∴当x=时,y最大=﹣3(﹣2)2+13=
举一反三
已知抛物线y=-x2+(m-2)x+3(m+1)交x轴于A(x1,0),B(x2,0),交y轴的正半轴于C点,且x1<x2,|x1|>|x2|,OA2+OB2=2OC+1。
(1)求抛物线的解析式;
(2)是否存在与抛物线只有一个公共点C的直线,如果存在,求符合条件的直线的表达式;如果不存在,请说明理由。
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已知抛物线y=(1-m)x2+4x﹣3开口向下,与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,其中x1<x2
(1)求m的取值范围;
(2)当x12+x22=10时,求抛物线的解析式.
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如图,抛物线的顶点坐标是,且经过点A(8,14).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设该抛物线与y轴相交于点B,与x轴相交于C、D两点(点C在点D的左边),试求点B、C、D的坐标;
(3)设点P是x轴上的任意一点,分别连接AC、BC,试判断:PA+PB与AC+BC的大小关系,并说明理由。
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写出抛物线y=﹣2x2+8x-8关于x轴对称的图象的解析式(    )。
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在半径为4cm的圆中,挖去一个半径为xcm的圆面,剩下一个圆环的面积为ycm2,则y与x的函数关系式为[     ]
A.y=πx2﹣4
B.y=π(2﹣x)2
C.y=﹣(x2+4)
D.y=﹣πx2+16π
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