用12m长的栅栏围成一个中间被隔断的鸭舍（栅栏占地面积忽略不计）．（1）如图1，当AB=（    ）m，BC=（    ）m时，所围成两间鸭舍的面积最大，最大值

题型：同步题难度：来源：

用12m长的栅栏围成一个中间被隔断的鸭舍（栅栏占地面积忽略不计）．
（1）如图1，当AB=（    ）m，BC=（    ）m时，所围成两间鸭舍的面积最大，最大值为（    ）m²；
（2）如图2，若现有一面长4m的墙可以利用，其余三方及隔断使用栅栏，所围成两间鸭舍面积和的最大值是多少．

答案

解：（1）设AB=x，则BC=﹣+6，S=AB·BC=﹣（x﹣2）²+6，
∴当AB=2m，BC=3m时，S_最大=6m²；
（2）设MN=x，y=（12﹣3x）x=﹣3（x﹣2）²+12，
当x=2时，NP=12﹣3x=6＞4不合题意，
又∵12﹣3x＜4，
∴x＞，
在抛物线y=﹣3（x﹣2）²+12上，当4＞x＞时，y随x的增大而减小，
∴当x=时，y_最大=﹣3（﹣2）²+13=．