已知函数y1=ax2+bx+c（a≠0）和y2=mx+n的图象交于（-2，-5）点和（1，4）点，并且y1=ax2+bx+c的图象与y轴交于点（0，3）。（1）

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已知函数y₁=ax²+bx+c（a≠0）和y₂=mx+n的图象交于（-2，-5）点和（1，4）点，并且y₁=ax²+bx+c的图象与y轴交于点（0，3）。

（1）求函数y₁和y₂的解析式，并画出函数示意图；
（2）x为何值时，①y₁＞y₂；②y₁=y₂；③y₁＜y₂_。

答案

解：（1）y₁=-x²+2x+3，y₂=3x+1，图“略”；
（2）①当-2＜x＜1时，y₁＞y₂；
②当x=-2或x=1时，y₁=y₂；
③当x＜-2或x＞1时y₁＜y₂。

举一反三

已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个交点的横坐标是方程x²+x-2=0的两个根，且抛物线过点（2，8），求二次函数的解析式。

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对称轴平行于y轴的抛物线过A（2，8），B（0，-4），且在x轴上截得的线段长为3，求此函数的解析式。

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矩形窗户的周长是6m，写出窗户的面积y（m²）与窗户的宽x（m）之间的函数关系式，判断此函数是不是二次函数，如果是，请求出自变量x的取值范围，并画出函数的图象。

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如图，有一座抛物线型拱桥，已知桥下在正常水位AB时，水面宽8m，水位上升3m，就达到警戒水位CD，这时水面宽4m，若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，求水过警戒水位后几小时淹到桥拱顶。

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如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1m的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6m的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4m高．球第一次落地后又弹起．据试验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半。

（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；
（2）运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米?（取

，

）

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