如图,足球场上守门员在O处开出一高球,球从离地面1m的A处飞出(A在y轴上),运动员乙在距O点6m的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M,距地面约4m高.球第
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如图,足球场上守门员在O处开出一高球,球从离地面1m的A处飞出(A在y轴上),运动员乙在距O点6m的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M,距地面约4m高.球第
题型:北京同步题
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如图,足球场上守门员在O处开出一高球,球从离地面1m的A处飞出(A在y轴上),运动员乙在距O点6m的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M,距地面约4m高.球第一次落地后又弹起.据试验,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半。
(1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式;
(2)运动员乙要抢到第二个落点D,他应再向前跑多少米?(取
,
)
答案
解:(1)
(2)17米。
举一反三
如图,有长为24m的篱笆,围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃,且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可用长度
a
=10m)。
(1)如果所围成的花圃的面积为45m
2
,试求宽
AB
的长
(2)按题目的设计要求,能围成面积比45m
2
更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由。
题型:北京同步题
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某商场以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数m=162-3x。
(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件的销售价x(元)间的函数关系式;
(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定为多少最为合适?最大销售利润为多少?
题型:北京同步题
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已知:在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax
2
+bx-3(a>0)的图象与x轴交于A,B两点,点A在点B的左侧,与y轴交于点C,且OC=OB=3OA。
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)设点D是点C关于此抛物线对称轴的对称点,直线AD,BC交于点P,试判断直线AD,BC是否垂直,并证明你的结论;
(3)在(2)的条件下,若点M,N分别是射线PC,PD上的点,问:是否存在这样的点M,N,使得以点P,M,N为顶点的三角形与△ACP全等?若存在请求出点M,N的坐标;若不存在,请说明理由。
题型:北京同步题
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若函数y=x
2
-mx+m-2的图象经过(3,6)点,则m=( )。
题型:北京同步题
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已知二次函数的图象与y轴交点坐标为(0,a),与x轴交点坐标为(b,0)和(-b,0),若a>0,则函数解析式为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:北京同步题
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