桂林红桥位于桃花江上,是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线,该桥的部分横截面如图所示,上方可看作是一个经过A、C、B三点的抛物线,以桥面的水平线为x轴,经过抛物线的
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桂林红桥位于桃花江上,是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线,该桥的部分横截面如图所示,上方可看作是一个经过A、C、B三点的抛物线,以桥面的水平线为x轴,经过抛物线的
题型:期中题
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桂林红桥位于桃花江上,是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线,该桥的部分横截面如图所示,上方可看作是一个经过A、C、B三点的抛物线,以桥面的水平线为x轴,经过抛物线的顶点C与x轴垂直的直线为y轴,建立直角坐标系,已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为2米(图中用线段AD、CO、BE等表示桥柱)CO=1米,FG=2米,
(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(2)求柱子AD的高度。
答案
解:(1)设所求抛物线解析式为
,其中顶点为(0,1),
∴
,
把F(-4,2)代入,得
,
∴
+1;
(2)当x=-8时,y=5,即AD=5。
举一反三
在A市开展的创城活动中,某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围成(如图),若设花园BC边长为x(m),花园面积为y(m
2
)。
(1)求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。
(2)满足条件的花园面积能达到200m
2
吗?若能,求出x的值;若不能,说明理由。
题型:期末题
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一个二次函数的图象经过点A(0,0),B(-1,-11),C(1,9)三点,则这个二次函数的关系式是
[ ]
A.y=-10x
2
+x
B.y=-10x
2
+19x
C.y=10x
2
+x
D.y=-x
2
+10x
题型:期中题
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已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象过点A(c,0),且关于直线x=2对称,则这个二次函数的关系式可能为( )(只要求写出一个可能的关系式)。
题型:期中题
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已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,
(1)这个二次函数图象的关系式是( );
(2)对称轴方程为( )。
题型:期中题
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已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a>0)的图象(如图所示),过点M(1-
,0),N(1+
,0),P(0,k)三点,若△MNP的直角三角形,且∠P=90°,求a,b,c的值。
题型:期中题
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