（1）以边长为2cm的正六边形ABCDEF的中心为原点，建立直角坐标系，且使点A在x轴的正半轴上，点B在第四象限。（2）求出正六边形各顶点的坐标（直接写出结果）

题型：期中题难度：来源：

（1）以边长为2cm的正六边形ABCDEF的中心为原点，建立直角坐标系，且使点A在x轴的正半轴上，点B在第四象限。
（2）求出正六边形各顶点的坐标（直接写出结果）；　
（3）确定一个二次函数的解析式，使其经过该正六边形的三个顶点（写出计算过程）。

答案

解：（1）如图：

；
（2）A（2，0），B（1，

），C（-1，

），D（-2，0），F（1，

），E（-1，

）。
（3）例如过A、B、E三点的抛物线

（答案不唯一）。

举一反三

将抛物线y=x²向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线

[ ]

A．y=（x-2）²+1
B．y=（x-2）²-1
C．y=（x+2）²+1
D．y=（x+2）²-1

题型：江苏省期中题难度：| 查看答案

在平面直角坐标系中，B（

+1，0），点A在第一象限内，且∠AOB=60°，∠ABO=45°。

（1）求点A的坐标；　　
（2）求过A、O、B三点的抛物线解析式；　　
（3）动点P从O点出发，以每秒2个单位的速度沿OA运动到点A止，①若△POB的面积为S，写出S与时间t（秒）的函数关系；
②是否存在t，使△POB的外心在x轴上，若不存在，请你说明理由；若存在，请求出t的值。

题型：期中题难度：| 查看答案

已知抛物线过点A（-1，0）和B（3，0），与y轴交于点C，且BC=3

，则这条抛物线的表达式是[ ]
A.y=-x²+2x+3
B.y=x²-2x-3
C.y=x²+2x-3或y=-x²+2x+3
D.y=-x²+2x+3或y=x²-2x-3

题型：期中题难度：| 查看答案

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象顶点为P（-2，3）且过A（-3，0），则关系式为（）。

题型：期中题难度：| 查看答案

抛物线y=x²-4x+3与x轴交于A、B，与y轴交于C，则S_△ABC=（）。

题型：期中题难度：| 查看答案