李经理到张家果园里一次性采购一种水果,他俩商定:李经理的采购价y(元/吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A,但包含端点C
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李经理到张家果园里一次性采购一种水果,他俩商定:李经理的采购价y(元/吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A,但包含端点C
题型:江苏期末题
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李经理到张家果园里一次性采购一种水果,他俩商定:李经理的采购价y(元/吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A,但包含端点C)。
(1)如果采购量x满足20≤x≤40,求y与x之间的函数关系式;
(2)已知张家种植水果的成本是2800元/吨,李经理的采购量x满足20≤x≤40,那么当采购量为多少时,张家在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?
答案
解:(1)当
时,设y与x之间的函数关系式y=kx+b
∵当x=20时,y=4000,
当x=40时,y=8000
∴
,解得
∴
。
(2)当
时
∴当x=23时,w有最大值,是105800
当采购量为23吨时,张家在这次买卖中所获的利润w最大,最大利润是105800元。
举一反三
正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直。
(1)证明:Rt△ABM∽Rt△MCN;
(2)设BM=x,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式;
(3)梯形ABCN的面积可能等于12吗?为什么?
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(1)老板要想使这项“购买童装送玩具”活动的利润平均每天达到1200元,买每件童装应送多少个玩具?
(2)若利润平均每天要超过1200元,买每件童装应送多少个玩具?(直接回答一个结论即可)
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如图,已知二次函数y=-x
2
+bx+c的图象与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,其顶点为D,且直线DC的解析式为y=x+3。
(1)求二次函数的解析式;
(2)求△ABC外接圆的半径及外心的坐标;
(3)若点P是第一象限内抛物线上一动点,求四边形ACPB的面积最大值.
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若二次函数y=(a-1)x
2
+3x+a
2
-3a+2的图象经过原点,则a的值必为
[ ]
A.1或2
B.0
C.1
D.2
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若把抛物线y=x
2
-2x+1先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得到的抛物线的函数关系式为y=ax
2
+bx+c,则b、c的值为
[ ]
A.b=2,c=-2
B.b=-6,c=6
C.b=-8,c=14
D.b=-8,c=18
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