下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：（1）请在表内的空格中填入适当的数；（2）设y=x2+bx+c，则当x取何值时，y＞0；（3）请说明经过怎样平移

题型：江苏中考真题难度：来源：

下表给出了代数式x²+bx+c与x的一些对应值：

（1）请在表内的空格中填入适当的数；
（2）设y=x²+bx+c，则当x取何值时，y＞0；
（3）请说明经过怎样平移函数y=x²+bx+c的图象得到函数y=x²的图象？

答案

解：（1）这个代数式属于二次函数，
当x=0，y=3；x=4时，y=3，
说明此函数的对称轴为x=（0+4）÷2=2，
那么-b²=2，b=-4，经过（0，3），
∴c=3，二次函数解析式为y=x²-4x+3，
当x=1时，y=0；
当x=3时，y=0；
（2）由（1）可得二次函数与x轴的交点坐标，由于本函数开口向上，可根据与x轴的交点来判断什么时候y＞0，当x＜1或x＞3时，y＞0；
（3）由（1）得y=x²-4x+3，即y=（x-2）²-1，
将抛物线y=x²-4x+3先向左平移2个单位，再向上平移1个单位即得抛物线y=x²。