已知抛物线y=x2-4x+1,将此抛物线沿x轴方向向左平移4个单位长度,得到一条新的抛物线。(1)求平移后的抛物线解析式;(2)若直线y=m与这两条抛物线有且只
试题库
首页
已知抛物线y=x2-4x+1,将此抛物线沿x轴方向向左平移4个单位长度,得到一条新的抛物线。(1)求平移后的抛物线解析式;(2)若直线y=m与这两条抛物线有且只
题型:辽宁省中考真题
难度:
来源:
已知抛物线y=x
2
-4x+1,将此抛物线沿x轴方向向左平移4个单位长度,得到一条新的抛物线。
(1)求平移后的抛物线解析式;
(2)若直线y=m与这两条抛物线有且只有四个交点,求实数m的取值范围;
(3)若将已知的抛物线解析式改为y=ax
2
+bx+c(a>0,b<0),并将此抛物线沿x轴方向向左平移-
个单位长度,试探索问题(2)。
答案
解:(1)
配方,得
,
向左平移4个单位,得
,
∴平移后得抛物线的解析式为
;
(2)由(1)知,两抛物线的顶点坐标为(2,3),(-2,-3);
解
,得
∴两抛物线的交点为(0,1)
由图象知,若直线y=m与两条抛物线有且只有四个交点时,
m>-3且m≠1;
(3)由
配方得
,
向左平移
个单位长度得到抛物线的解析式为
,
∴两抛物线的顶点坐标分别为
,
解
得
,
∴两抛物线的交点为(0,c),
由图象知满足(2)中条件的m的取值范围是:m>
且m≠c。
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为菱形,点C的坐标为(4,0),∠AOC=60°,垂直于x轴的直线l从y轴出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N(点M在点N的上方)。
(1)求A、B两点的坐标;
(2)设△OMN的面积为S,直线l运动时间为t秒(0≤t≤6),试求S与t的函数表达式;
(3)在题(2)的条件下,t为何值时,S的面积最大?最大面积是多少?
题型:辽宁省中考真题
难度:
|
查看答案
如图,已知抛物线与x轴交于A(m,0)、B(n,0)两点,与y轴交于点C(0,3),点P是抛物线的顶点,若m-n=-2,m·n=3。
(1)求抛物线的表达式及P点的坐标;
(2)求△ACP的面积S
△ACP
。
题型:山东省中考真题
难度:
|
查看答案
在平面直角坐标系中,已知二次函数y=a(x-1)
2
+k的图象与x轴相交于点A,B,顶点为C,点D在这个二次函数图象的对称轴上,若四边形ACBD是一个边长为2且有一个内角为60°的菱形,求此二次函数的表达式。
题型:江苏中考真题
难度:
|
查看答案
如图,二次函数y=ax
2
的图象与一次函数y=x+b的图象相交于A(-2,2),B两点,从点A和点B分别引平行于y轴的直线与x轴分别交于C,D两点,点P(t,0),Q(4,t+3)分别为线段CD和BD上的动点,过点P且平行于y轴的直线与抛物线和直线分别交于R,S。
(1)求一次函数和二次函数的解析式,并求出点B的坐标;
(2)指出二次函数中,函数y随自变量x增大或减小的情况;
(3)当SR=2RP时,求t的值;
(4)当S
△BRQ
=15时,求t的值。
题型:山东省中考真题
难度:
|
查看答案
已知二次函数不经过第一象限,且与x轴相交于不同的两点,请写出一个满足上述条件的二次函数解析式( )。
题型:山东省中考真题
难度:
|
查看答案
最新试题
已知,如图,△ABC中,AB=AC,D、E、F分别在BC、AB、AC上,且BD=CF,DC=BE,若∠A=70 °,∠E
30年来,我国逐渐形成了全方位、多层次、宽领域的对外开放格局,为我国经济社会发展不断注入了新的动力和活力,促进了中国与世
若2m=5,2n=13,则2m+n=______; 若an=4,则a2n=______.
已知,如图∠A=37°,∠C=90°,∠ADB=135°,AB=5。求△ABC的周长及AD的长。(精确到0.1)参考数据
已知C3N4晶体具有比金刚石还大的硬度,且构成该晶体的微粒间只以单键结合。下列关于C3N4晶体的说法错误的是[
阅读古诗,回答问题。(4分)野 步 周密 麦陇风来翠浪斜,草根肥水噪新蛙。羡他无事双蝴蝶,烂醉东风野草花。小题1:
读等高线地形图,回答30-31题。小题1:图中甲处地形部位的名称是A.山顶B.鞍部C.陡崖D.山脊小题2:小河的流向大致
听下面一段材料,回答第1至3题。 1. Why did the speaker give up her first jo
多糖、蛋白质、核酸等生物大分子都是由许多基本组成单位(单体)连接而成,因而被称为单体的多聚体,下列有关单体与多聚体的叙述
设{x}表示离x最近的整数,即若m-12<x≤m+12,则{x}=m.下面是关于函数f(x)=|x-{x}|的四个命题:
热门考点
读“2010年某市马铃薯价格生成与变化资料”图,回答1~2题。 1、马铃薯从生产到消费的环节中可涉及的地域联系方式组合正
如图所示某购物中心食品柜在4月份的营业情况统计图象,根据图象回答下列问题:(1)在这个月中,日最低营业额是在4月____
在离地H米高处以初速度v0竖直下抛一球,设球击地反弹时无机械能损失,则此球击地后的回跳高度是( )A.H+B
将足量CO2气体通入水玻璃(Na2SiO3溶液)中,然后加热蒸干,再在高温下充分灼烧,最后所得的固体物质是( )A.N
宋太祖“选儒臣干事者百余,分治大藩”。采取这一措施主要是针对唐末五代以来的哪一社会问题( )A.藩镇割据B.宦官专政C
“伞”、“拐杖”都是生活中常见的物品,请你任选其一,为它拟一则广告语。要求:字数不超过20个字。(3分)
— Would you like ______, sir?— No, thanks. I have had much.A
希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动,通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,如图是根据这组数据绘制的不完整的
(2013年广东梅州3分)化简: .
阅读下面的文言文,完成小题陆贽字敬舆,苏州嘉兴人。少孤。特立不群,颇勤儒学。年十八登进士第,以博学宏词登科,授华州郑县尉
主题采访类
淀粉和纤维素
能源与人类生存和社会发展的关系
俄罗斯的位置和范围
改错
钟点
中外的交往与冲突
形容词的比较等级
外貌
诚实守信
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.