已知，如图∠A=37°，∠C=90°，∠ADB=135°，AB=5。求△ABC的周长及AD的长。（精确到0.1）参考数据：sin37°=0.602 cos

题型：重庆市月考题难度：来源：

已知，如图∠A=37°，∠C=90°，∠ADB=135°，AB=5。求△ABC的周长及AD的长。（精确到0.1）
参考数据：sin37°=0.602 cos37°=0.899 tan37°=0.754

答案

解：∵∠C=90° ∴sinA=

cosA=

∴sin37°=

cos37°=

       ∴BC=0.602×5=3.010        AC=0.899×5=4.495
        ∴△ABC的周长=AB+BC+AC=5+3.010+4.495=12.505≈12.5
         ∵∠ADB=135° ∴∠BDC=45°
           ∵∠C=90° ∴DC=BC=3.010
         ∴AD=AC-DC=4.495-3.010=1.485≈1.5

举一反三

有一艘船在点O处测得一小岛上的电视塔A在北偏西60°的方向上，船向西航行20海里到达B处，测得电视塔在船的西北方向。问再向西航行多少海里，船离电视塔最近？（结果保留根号）

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四边形ABCD的对角线AC，BD的长分别为m，n，可以证明当AC ⊥BD时（如图甲），四边形ABCD的面积

，那么当AC ，BD所夹的锐角为

时（如图乙），四边形ABCD的面积S= （）。（用含

的式子表示）

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小明从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走 200m到C地，此时小明离A地

[ ]
A.

m
B. 100 m
C. 150m
D.

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如图，AB为⊙O的直径，CD是弦，sin∠CDB=

，BC=6，则 AB=（）。

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如图，“元旦”期间，某商场的大楼上从点A到点E悬挂了一条宣传条幅。小明的家住在商场对面的家属楼上。小明在C点测得条幅端点A的仰角为30°，测得条幅端点E的俯角为45°，若小明家所在楼层高度CF为12米，请你根据小明测得的数据求出条幅AE的长。

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