已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=CD=10，sinC=。（1）求梯形ABCD的面积；（2）点E，F分别是BC，CD上的动点，点E

题型：山东省中考真题难度：来源：

已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=CD=10，sinC=。
（1）求梯形ABCD的面积；
（2）点E，F分别是BC，CD上的动点，点E从点B出发向点C运动，点F从点C出发向点D运动，若两点均以每秒1个单位的速度同时出发，连接EF，求△EFC面积的最大值，并说明此时E，F的位置。

答案

解：（1）过点D作，垂足为M，
在中，

∴
∴
∴。
（2）设运动时间为x秒，则有，
过点F作，垂足为N
在中，
∴
当时，
即面积的最大值为10
此时，点E，F分别在BC，CD的中点处。