解:(1)当点E与点A重合时,x=0,y= ×2×2=2; 当点E与点A不重合时,0<x≤2 在正方形ABCD中,∠A=∠ADC=90°, ∴∠MDF=90°, ∴∠A=∠MDF ∵AM=DM,∠AMF=∠DMF, ∴△AME≌△DMF, ∴ME=MF 在Rt△AME中,AE=x,AM=1,ME=![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020170133-52070.gif) ∴EF=2MF=2![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020170134-61511.gif) 过点M作MN⊥BC,垂足为N(如图) 则∠MNG=90°,∠AMN=90°,MN=AB=AD=2AM ∴∠AME+∠EMN=90° ∵∠EMG=90°, ∴∠GMN+∠EMN=90°, ∴∠AME=∠GMN, ∴Rt△AME∽Rt△NMG ∴ ,即![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020170134-43762.gif) ∴MG=2ME=2![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020170134-91992.gif) ∴y= EF·MG= ×2 ×2 =2x2+2, ∴y =2x2+2,其中0≤x≤2。 | ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020170136-23168.gif) |