在同一坐标平面内，图象不可能由函数y=3x2+1的图象通过平移变换，轴对称变换得到的二次函数的一个解析式是（）。

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在同一坐标平面内，图象不可能由函数y=3x²+1的图象通过平移变换，轴对称变换得到的二次函数的一个解析式是（）。

答案

答案不惟一，只要（

）即可

举一反三

△ABC与△A′B′C′是两个直角边都等于4厘米的等腰直角三角形，M、N分别是直角边AC、BC的中点，△ABC位置固定，△A′B′C′按如图叠放，使斜边A′B′在直线MN上，顶点B′与点M重合，等腰直角△A′B′C′以1厘米/秒的速度沿直线MN向右平移，直到点A"与点N重合，设x秒时，△A′B′C′与△ABC重叠部分面积为y平方厘米。
（1）当△A′B′C′与△ABC重叠部分面积为

平方厘米时，求△A′B′C′移动的时间；
（2）求y与x的函数关系式；
（3）求△A′B′C′与△ABC重叠部分面积的最大值。

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如图，已知点A（-4，8）和点B（2，n）在抛物线y=ax²上。

（1）求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标，并在x轴上找一点Q，使得AQ+QB最短，求出点Q的坐标；
（2）平移抛物线

，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，点C（-2，0）和点D（-4，0）是x轴上的两个定点。
①当抛物线向左平移到某个位置时，A′C+CB′最短，求此时抛物线的函数解析式；
②当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形A′B′CD的周长最短？若存在，求出此时抛物线的函数解析式；若不存在，请说明理由。

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如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合），连接DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y。

（1）求y关于x的函数关系式；
（2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
（3）若

，要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？

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已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（-4，3）、B（2，0）两点，当x=3和x=-3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等，经过点C（0，-2）的直线l与x轴平行，O为坐标原点。

（1）求直线AB和这条抛物线的解析式；
（2）以A为圆心，AO为半径的圆记为⊙A，判断直线l与⊙A的位置关系，并说明理由；
（3）设直线AB上的点D的横坐标为-1，P（m，n）是抛物线y=ax²+bx+c上的动点，当△PDO的周长最小时，求四边形CODP的面积。

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如图，以A为顶点的抛物线与y轴交于点B，已知A、B两点的坐标分别为（3，0）、（0，4）。

（1）求抛物线的解析式；
（2）设M（m，n）是抛物线上的一点（m、n为正整数），且它位于对称轴的右侧，若以M、B、O、A为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数，求点M的坐标；
（3）在（2）的条件下，试问：对于抛物线对称轴上的任意一点P，PA²+PB²+PM²＞28是否总成立？请说明理由。

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在同一坐标平面内，图象不可能由函数y=3x2+1的图象通过平移变换，轴对称变换得到的二次函数的一个解析式是（ ）。