如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF。求证：∠EBF=∠FDE。

题型：江苏期中题难度：来源：

如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF。求证：∠EBF=∠FDE。

答案

证明：连接BD交AC于O点，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
又∵AE=CF，
∴OE=OF，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴∠EBF=∠EDF。