某超市经销一种销售成本为每件40元的商品,据市场调查分析,如果按每件50元销售,一周能售出500件,若销售单价每涨1元,每周销售量就减少10件,设销售单价为每件

某超市经销一种销售成本为每件40元的商品,据市场调查分析,如果按每件50元销售,一周能售出500件,若销售单价每涨1元,每周销售量就减少10件,设销售单价为每件

题型:内蒙古自治区中考真题难度:来源:
某超市经销一种销售成本为每件40元的商品,据市场调查分析,如果按每件50元销售,一周能售出500件,若销售单价每涨1元,每周销售量就减少10件,设销售单价为每件x元(x≥50),一周的销售量为y件。
(1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围);
(2)设一周的销售利润为S,写出S与x的函数关系式,并确定当单价在什么范围内变化时,利润随着单价的增大而增大?
(3)在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下,使得一周销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?
答案
解:(1)
=
(2)


时,利润随着单价的增大而增大。
(3)




时,成本=
不符合要求,舍去
时,成本=
符合要求
销售单价应定为80元,才能使得一周销售利润达到8000元的同时,投入不超过10000元。
举一反三
矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0),C(0,-3),直线与BC边相交于D点。
(1)求点D的坐标;
(2)若抛物线y=ax2-经过点A,试确定此抛物线的表达式;
(3)设(2)中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M,点P为对称轴上一动点,以P、O、M为顶点的三角形与△OCD相似,求符合条件的点P的坐标。
题型:青海省中考真题难度:| 查看答案
已知OABC是一张矩形纸片,AB=6。
(1)如图1,在AB上取一点M,使得△CBM与△CB′M关于CM所在直线对称,点B′恰好在边OA上,且△OB′C的面积为24cm2,求BC的长;
(2)如图2.以O为原点,OA、OC所在直线分别为x轴、y轴建立平面直角坐标系,求对称轴CM所在直线的函数关系式;
(3)作B′G∥AB交CM于点G,若抛物线y=x2+m过点G,求这条抛物线所对应的函数关系式。
题型:青海省中考真题难度:| 查看答案
由于国家重点扶持节能环保产业,某种节能产品的销售市场逐渐回暖,某经销商销售这种产品,年初与生产厂家签订了一份进货合同,约定一年内进价为0.1万元/台,并预付了5万元押金。他计划一年内要达到一定的销售量,且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元,但不高于40万元,若一年内该产品的售价y(万元/台)与月次x(1≤x≤12且为整数)满足关系式:,一年后发现实际每月的销售量p(台)与月次x之间存在如图所示的变化趋势。
(1)直接写出实际每月的销售量p(台)与月次x之间的函数关系式;
(2)求前三个月中每月的实际销售利润w(万元)与月次x之间的函数关系式;
(3)试判断全年哪一个月的售价最高,并指出最高售价;
(4)请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量。
题型:湖北省中考真题难度:| 查看答案
某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售,对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查,调查发现这种水产品的每千克售价y1(元)与销售月份x(月)满足关系式,而其每千克成本y2(元)与销售月份x(月)满足的函数关系如图所示

(1)试确定b、c的值;
(2)求出这种水产品每千克的利润y(元)与销售月份x(月)之间的函数关系式;
(3)“五·一”之前,几月份出售这种水产品每千克的利润最大?最大利润是多少?
题型:山东省中考真题难度:| 查看答案
已知:抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点A在x轴的负半轴上,点C在y轴的负半轴上,线段OA、OC的长(OA<OC)是方程的两个根,且抛物线的对称轴是直线x=1。
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)求此抛物线的解析式;
(3)若点D是线段AB上的一个动点(与点A、B不重合),过点D作DE∥BC交AC于点E,连结CD,设BD的长为m,△CDE的面积为S,求S与m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围,S是否存在最大值?若存在,求出最大值并求此时D点坐标;若不存在,请说明理由。
题型:四川省中考真题难度:| 查看答案
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