将抛物线y=2x2向上平移3个单位得到的抛物线的解析式是 [ ]A.y=2x2+3B.y=2x2-3C.y=2（x+3）2D.y=2（x-3）2

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将抛物线y=2x²向上平移3个单位得到的抛物线的解析式是

[ ]

A.y=2x²+3
B.y=2x²-3
C.y=2（x+3）²D.y=2（x-3）²

答案

举一反三

已知，如图，过点E（0，-1）作平行于x轴的直线l，抛物线y=

x²上的两点A、B的横坐标分别为-1和4，直线AB交y轴于点F，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF、DF。

（1）求点A、B、F的坐标；
（2）求证：CF⊥DF；
（3）点P是抛物线y=

x²对称轴右侧图象上的一动点，过点P作PQ⊥PO交x轴于点Q，是否存在点P使得△OPQ与△CDF相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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如图，等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙，另三边用长为40米的铁栏杆围成，设该花圃的腰AB的长为x米。
（1）请求出底边BC的长（用含x的代数式表示）；
（2）若∠BAD=60°，该花圃的面积为S米²。
①求S与x之间的函数关系式（要指出自变量x的取值范围），并求当S=

时x的值；
②如果墙长为24米，试问S有最大值还是最小值？这个值是多少？

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如图已知直线L：

，它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点。

（1）求点A、点B的坐标。
（2）设F为x轴上一动点，用尺规作图作出⊙P，使⊙P经过点B且与x轴相切于点F（不写作法，保留作图痕迹）。
（3）设（2）中所作的⊙P的圆心坐标为P（x，y），求y关于x的函数关系式。
（4）是否存在这样的⊙P，既与x轴相切又与直线L相切于点B，若存在，求出圆心P的坐标，若不存在，请说明理由。

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已知一元二次方程x²+px+q+1=0的一根为2。
（1）求q关于p的关系式；
（2）求证：抛物线y=x²+px+q与x轴有两个交点；
（3）设抛物线y=x²+px+q的顶点为M，且与x轴相交于A（x₁，0）、B（x₂，0）两点，求使△AMB面积最小时的抛物线的解析式。

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如图，直线l与x轴、y轴分别交于点M（8，0），点N（0，6），点P从点N出发，以每秒1个单位长度的速度沿N→O方向运动，点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿O→M的方向运动，已知点P、Q同时出发，当点Q达点M时，P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒。

（1）设四边形MNPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围。
（2）当t为何值时，PQ与l平行。

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