(2)①如图1, ∵M(1,5),D(1,2),且DH⊥x轴, ∴点M在DH上,MH=5, 过点G作GE⊥DH,垂足为E, 由△DHG是正三角形,可得EG=,EH=1, ∴ME=4, 设N(x,0 ), 则NH=x-1,由△MEG∽△MHN, 得, ∴, ∴x=, ∴点N的横坐标为; ② 当点D移到与点A重合时,如图2, 直线l与DG交于点G,此时点N的横坐标最大, 过点G,M作x轴的垂线,垂足分别为点Q,F, 设N(x,0), ∵A(2,4), ∴G(,2), ∴NQ=,NF=x-1,GQ=2,MF=5, ∵△NGQ∽△NMF, ∴, ∴, ∴, 当点D移到与点B重合时,如图3, 直线l与DG交于点D,即点B, 此时点N的横坐标最小, ∵B(-2,-4), ∴H(-2,0), D(-2,-4), 设N(x,0), ∵△BHN∽△MFN, ∴, ∴, ∴, ∴点N横坐标的范围为≤x≤。 | 图1
图2
图3
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