已知：抛物线y=x2+（b-1）x+c经过点P（-1，-2b）。（1）求b+c的值；（2）若b=3，求这条抛物线的顶点坐标；（3）若b>3，过点P作直线P

题型：北京期末题难度：来源：

已知：抛物线y=x²+（b-1）x+c经过点P（-1，-2b）。
（1）求b+c的值；
（2）若b=3，求这条抛物线的顶点坐标；
（3）若b>3，过点P作直线PA⊥y轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且BP=2PA，求这条抛物线所对应的二次函数关系式。

答案

解：（1）依题意得：，
∴；
（2）当b=3时，c=-5，
∴y=x²+2x-5=（x+1）²-6，
∴抛物线的顶点坐标是（-1，-6）；
（3）当b>3时，抛物线对称轴，
∴对称轴在点P的左侧，
因为抛物线是轴对称图形，P（-1，-2b）且BP=2PA，
∴B（-3，-2b），
∴，
∴b=5，
又b+c=-2，
∴c=-7，
∴抛物线所对应的二次函数关系式。