某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器

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某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天可仍生产384件产品。
（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y个，请你写出y与x之间的关系式；
（2）增加多少台机器可以使生产总量最大？最大生产总量是多少？

答案

解：（1）根据题意得：y=（80+x）（384 - 4x）
整理得y=4x²+64x+30720；
（2）根据题意可得y=-4x²+64x+30720=-4（x-8）²+30976
所以当x=8时，y_最大= 30976
即增加8台机器，可使每天生产总量最大为30976件。

举一反三

某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元；设矩形一边的长为x米，面积为S平方米。
（1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围；
（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用。

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如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6，若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运动速度为每秒2个单位长度，过点D作DE∥BC交AC于点E，设动点D运动的时间为x秒，AE的长为y。
（1）求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，△BDE的面积S有最大值，最大值为多少？

题型：期中题难度：| 查看答案

已知抛物线y =ax²+bx+c的图象交x轴于点A（x₀，0）和点B（2，0），与y轴的正半轴交于点C，其对称轴是直线x=-1，tan∠BAC=2，点A关于y轴的对称点为点D。
（1）确定A、C、D三点的坐标；
（2）求过B、C、D三点的抛物线的解析式；
（3）若过点（0，3）且平行于x轴的直线与（2）小题中所求抛物线交于M、N两点，以MN为一边，抛物线上任一点P（x，y）为顶点作平行四边形，若平行四边形的面积为S，写出S关于P点纵坐标y的函数解析式；
（4）当

<x<4时，（3）小题中平行四边形的面积是否有最大值，若有，请求出，若无，请说明理由。

题型：模拟题难度：| 查看答案

已知x₁，x₂是关于的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的两个实数根。
（1）求x₁，x₂的值；
（2）若x₁，x₂是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值。

题型：同步题难度：| 查看答案

已知抛物线y=ax²+6x-8与直线y=-3x相交于点A（1，m）。
（1）求抛物线的解析式；
（2）请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax²的图象？

题型：安徽省月考题难度：| 查看答案