已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A（1，m）。（1）求抛物线的解析式；（2）请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象？

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已知抛物线y=ax²+6x-8与直线y=-3x相交于点A（1，m）。
（1）求抛物线的解析式；
（2）请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax²的图象？

答案

解：（1）∵点A（1，m）在直线y=-3x上，
∴m=-3×1=-3，
把x=1，y=-3代入y=ax²+6x-8，求得a=-1，
∴抛物线的解析式是y=-x²+6x-8；
（2）y=-x²+6x-8=-（x-3）²+1，
∴顶点坐标为（3，1），
∴把抛物线y=-x²+6x-8向左平移3个单位长度得到y=-x²+1的图象，再把y=-x²+1的图象向下平移1个单位长度（或向下平移1个单位再向左平移3个单位）得到y=-x²的图象。

举一反三

某批发市场批发甲、乙两种水果，甲种水果的销售利润y_甲（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y_甲=0.3x；乙种水果的销售利润y_乙（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y_乙=ax²+bx（其中a≠0，a，b为常数），当x为1吨时，y_乙为1.4万元；当x为2吨时，y_乙为2.6万元。
（1）求出a，b的值，并写出y_乙（万元）与x（吨）之间的函数关系式；
（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为t吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W（万元）与t（吨）之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）在（2）的前提下，这两种水果各进多少吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？

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如图①②，在平面直角坐标系中，边长为2的等边△CDE恰好与坐标系中的△OAB重合，现将△CDE绕边AB的中点G（G点也是DE的中点），按顺时针方向旋转180°到△C₁DE的位置。
（1）求C₁点的坐标；
（2）求经过三点O、A、C₁的抛物线的解析式；
（3）如图③，⊙G是以AB为直径的圆，过B点作⊙G的切线与x轴相交于点F，求切线BF的解析式；
（4）抛物线上是否存在一点M，使得S_△AMF：S_△OAB=16：3，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

① ② ③

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某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y_甲（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y_甲=0.3x；乙种水果的销售利润y_乙（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系Y_乙=ax²+bx（其中a≠0，a、b为常数），且进货量x为1吨时，销售利润y_乙为1.4万元；进货量x为2吨时，销售利润y_乙为2.6万元。
（1）求y_乙（万元）与x（吨）之间的函数关系式；
（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为t吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W（万元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？

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已知正方形ABCD的边长为1，E为CD的中点，P 是正方形ABCD边上一个动点，动点P从A点出发沿A→B→C→E运动，但不与E重合，若点P经过的路程为自变量x，△APE的面积为函数y，则当y=

时，x的值等于（）。

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把抛物线y=2x²向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为

[ ]

A、y=2（x+1）²-3
B、y=2（x+1）²+3
C、y=2（x-1）²-3
D、y=2（x-1）²+3

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