已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,m)。(1)求抛物线的解析式;(2)请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象?

已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,m)。(1)求抛物线的解析式;(2)请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象?

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已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,m)。
(1)求抛物线的解析式;
(2)请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象?

答案
解:(1)∵点A(1,m)在直线y=-3x上,
∴m=-3×1=-3,
把x=1,y=-3代入y=ax2+6x-8,求得a=-1,
∴抛物线的解析式是y=-x2+6x-8;
(2)y=-x2+6x-8=-(x-3)2+1,
∴顶点坐标为(3,1),
∴把抛物线y=-x2+6x-8向左平移3个单位长度得到y=-x2+1的图象,再把y=-x2+1的图象向下平移1个单位长度(或向下平移1个单位再向左平移3个单位)得到y=-x2的图象。
举一反三
某批发市场批发甲、乙两种水果,甲种水果的销售利润y(万元)与进货量x(吨)近似满足函数关系y=0.3x;乙种水果的销售利润y(万元)与进货量x(吨)近似满足函数关系y=ax2+bx(其中a≠0,a,b为常数),当x为1吨时,y为1.4万元;当x为2吨时,y为2.6万元。
(1)求出a,b的值,并写出y(万元)与x(吨)之间的函数关系式;
(2)如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨,设乙种水果的进货量为t吨,请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W(万元)与t(吨)之间的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)在(2)的前提下,这两种水果各进多少吨时,获得的销售利润之和最大,最大利润是多少? 
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如图①②,在平面直角坐标系中,边长为2的等边△CDE恰好与坐标系中的△OAB重合,现将△CDE绕边AB的中点G(G点也是DE的中点),按顺时针方向旋转180°到△C1DE的位置。
(1)求C1点的坐标;
(2)求经过三点O、A、C1的抛物线的解析式;
(3)如图③,⊙G是以AB为直径的圆,过B点作⊙G的切线与x轴相交于点F,求切线BF的解析式;
(4)抛物线上是否存在一点M,使得S△AMF:S△OAB=16:3,若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。
        ①                     ②                          ③
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某批发市场批发甲、乙两种水果,根据以往经验和市场行情,预计夏季某一段时间内,甲种水果的销售利润y(万元)与进货量x(吨)近似满足函数关系y=0.3x;乙种水果的销售利润y(万元)与进货量x(吨)近似满足函数关系Y=ax2+bx(其中a≠0,a、b为常数),且进货量x为1吨时,销售利润y为1.4万元;进货量x为2吨时,销售利润y为2.6万元。
(1)求y(万元)与x(吨)之间的函数关系式;
(2)如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨,设乙种水果的进货量为t吨,请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W(万元)与t(吨)之间的函数关系式,并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大,最大利润是多少?
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已知正方形ABCD的边长为1,E为CD的中点,P 是正方形ABCD边上一个动点,动点P从A点出发沿A→B→C→E运动,但不与E重合,若点P经过的路程为自变量x,△APE的面积为函数y,则当y=时,x的值等于(    )。
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把抛物线y=2x2向右平移1个单位,再向上平移3个单位,得到抛物线的解析式为

[     ]

A、y=2(x+1)2-3
B、y=2(x+1)2+3
C、y=2(x-1)2-3
D、y=2(x-1)2+3
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