一条铁路原有m个车站,为了适应客运的需要新增加了n个(n>1)车站,则客运车票增加了58种,那么原有车站是( )A.12个B.13个C.14个D.15个
题型:不详难度:来源:
一条铁路原有m个车站,为了适应客运的需要新增加了n个(n>1)车站,则客运车票增加了58种,那么原有车站是( ) |
答案
由题设Am+n2-An2=58, 即n(2m-1+n)=58=2×29. (1)若n=2,则2m-1+n=29,m=14; (2)若n=29,则2m-1+n=2,m=-13,不合题意,舍去; (3)若n=1,则2m-1+n=58,m=29;(n>1,不合题意,舍去0; (4)若n=58,则2m-1+n=1,m=-28,不合题意,舍去. 故原有14个车站. 故选:C. |
举一反三
直线上现有n个点,我们在每相邻两点间插入一个点,记作一次操作,经过10次操作后,直线上共有______个点. |
有三个点A,B,C,过其中每两个点画直线,可以画出直线( ) |
巴广高速路的设计者准备在西华山再设计修建一个隧道,以缩短两地之间的里程,其主要依据是( )A.垂线段最短 | B.两点之间线段最短 | C.两点确定一条直线 | D.过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线 |
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铁路上的火车票价是根据两站距离的远近而定的,距离愈远,票价愈高.如果一段铁路上共有五个车站,每两站间的距离都不相等,则这段铁路上的火车票价共有______种. |
在同一平面内,下列说法:①过两点有且只有一条直线;②两条不相同的直线有且只有一个公共点;③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中正确的个数为( ) |
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