已知:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中的x,y满足下表:x…-10123…y…0-3-4-3m…
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已知:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中的x,y满足下表:x…-10123…y…0-3-4-3m…
题型:北京期末题
难度:
来源:
已知:二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)中的x,y满足下表:
x
…
-1
0
1
2
3
…
y
…
0
-3
-4
-3
m
…
答案
解:(1)0;
(2)解法一:设这个二次函数的解析式为
∵点(0,-3)在函数图象上
∴
解得a=1
∴ 这个二次函数的解析式为
。
解法二:设抛物线的解析式为
∵ 抛物线经过点(-1,0)
∴
解得
∴ 这个二次函数的解析式为
。
举一反三
圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形建筑物。拱门的地面宽度为200米,两侧距地面高150米处各有一个观光窗,两窗的水平距离为100米,求拱门的最大高度。
题型:北京期末题
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|
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已知:抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于点A(-2,0)、B(8,0),与y轴交于点C(0,-4)。直线y=x+m与抛物线交于点D、E(D在E的左侧),与抛物线的对称轴交于点F。
(1)求抛物线的解析式;
(2)当m=2时,求∠DCF的大小;
(3)若在直线y=x+m下方的抛物线上存在点P,使得∠DPF=45°,且满足条件的点P只有两个,则m的值为_________。(第(3)问不要求写解答过程)
题型:北京期末题
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一开口向上的抛物线与x轴交于A,B两点,C(m,-2)为抛物线顶点,且AC⊥BC。
(1)若m是常数,求抛物线的解析式;
(2)设抛物线交y轴正半轴于D点,抛物线的对称轴交x轴于E点。问是否存在实数m,使得△EOD为等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。
题型:北京期末题
难度:
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=8,点D在BC上运动(不运动至B,C),DE∥AC,交AB于E,设BD=x,△ADE的面积为y。
(1)求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)x为何值时,△ADE的面积最大?最大面积是多少?
题型:同步题
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如图所示,是某市一条高速公路上的隧道口在平面直角坐标系上的示意图,隧道的截面由抛物线和长方形构成。长方形的长是16m,宽是6m。抛物线可以用y=-
x
2
+8表示。
(1)现有一大型运货汽车,装载某大型设备后,其宽为4m,车载大型设备的顶部与路面的距离均为7m,它能否安全通过这个隧道?说明理由。
(2)如果该隧道内设双行道,那么这辆运货汽车能否安全通过?
(3)为安全起见,你认为隧道应限高多少比较适宜?为什么?
题型:同步题
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