解:(1)设A(x,0),作BC⊥OA于C ∵∠OBA=Rt∠,BC⊥OA于C ; ∴△OBC∽△BAC, ∴OC:BC=BC:AC,即BC2=OC·CA; ∴42=2·(x-2), 解得x=10 ∴A(10,0)。 (2)设过O,A, B三点的抛物线的解析式为:y=a(x-0)( x-10),把B(2,4)代入得a= , ∴ 。 (3)∵ , ∴顶点P(5, ) 由条件知:△OAB的外接圆的圆心是线段OA的中点(5,0),半径是5。P点到x轴的距离就是P点到OA中点的距离,即到外接圆的圆心的距离,为 , ∵ >5,∴顶点P在△OAB的外接圆外。 | ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020190430-63358.gif) |