如图, 中,O是坐标原点,A,B,(1)以原点O为位似中心,将放大,使变换后得到的与的位似比为, 且D在第一象限内,则C点坐标为( ____,____); D点

如图, 中,O是坐标原点,A,B,(1)以原点O为位似中心,将放大,使变换后得到的与的位似比为, 且D在第一象限内,则C点坐标为( ____,____); D点

题型:期末题难度:来源:
如图, 中,O是坐标原点,A,B
(1)以原点O为位似中心,将放大,使变换后得到的与的位似比为, 且D在第一象限内,则C点坐标为( ____,____); D点坐标为(____,____);
(2)将(1)中沿折叠,点C落在第一象限的E处,画出图形,并求出点E的坐标;
(3)若抛物线过(2)中的E、C两点,求抛物线的解析式;
(4)在(3)中的抛物线EC段(不包括C、E点)上是否存在一点M,使得四边形MEOC面积最大?若存在,求出这个最大值,并求出此时M点的坐标;若不存在,请说明理由。
答案
解:(1)
(2)
(3)
(4)存在点,使四边形MEOC的面积最大为
举一反三
已知二次函数,顶点为(1)求m,n的值;
(2)设这个二次函数的图象与x轴的交点是A、B(B在点A右边),与y轴的交点是C,求A、B、C的坐标;
(3)求证:⊿OAC ∽⊿OCB;
(4)⊙P是经过A、B两点的一个动圆,当⊙P与y轴相交,且在y轴上两交点的距离为3时,求圆心P的坐标.
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如图,抛物线y=-x2+5x+n经过点A(1,0),与y轴交于点B。
(1)求抛物线的解析式;
(2)P是y轴正半轴上一点,且△PAB是以AB为腰的等腰三角形,试求P点坐标。

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我市“建设社会主义新农村”工作组到某乡大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜。通过调查得知:平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元;购置滴灌设备,其费用p(万元)与大棚面积x(公顷)的函数关系式为p=0.9x2;另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元。每公顷蔬菜年均可卖7.5万元。 (1)基地的菜农共修建大棚(公顷),当年收益(扣除修建和种植成本后)为(万元),写出关于的函数关系式;
(2)若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益,工作组应建议他修建多少公项大棚;(用分数表示即可)
(3)种子、化肥、农药每年都需要投资,其它设施3年内不需再投资.如果按3年计算,是否修建大棚面积越大收益越大?修建面积为多少时可以得到最大收益?请帮工作组为基地修建大棚提一项合理化建议。
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已知抛物线过点A(2,0),B(-1,0),与y轴交于点C,且OC=2.则这条抛物线的解析式是[     ]
A.
B.
C.
D.
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已知:如图,抛物线关于轴对称;抛物线关于y轴对称。抛物线与x轴相交于A、B、C、D四点;与y相交于E、F两点;H、G、M分别为抛物线的顶点。HN垂直于x轴,垂足为N,且
(1)A、B、C、D、E、F、G、H、M9个点中,四个点可以连接成一个四边形,请你用字母写出下列特殊四边形:菱形_____ ;等腰梯形_____ ;平行四边形_____ ;梯形_____ ;(每种特殊四边形只能写一个,写错、多写记0分)
(2)证明其中任意一个特殊四边形;
(3)写出你证明的特殊四边形的性质。
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