如图，中，O是坐标原点，A，B，（1）以原点O为位似中心，将放大，使变换后得到的与的位似比为，且D在第一象限内，则C点坐标为（ ____，____）； D点 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

如图，中，O是坐标原点，A，B，（1）以原点O为位似中心，将放大，使变换后得到的与的位似比为，且D在第一象限内，则C点坐标为（，）； D点

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如图，

中，O是坐标原点，A

，B

，
（1）以原点O为位似中心，将

放大，使变换后得到

的与

的位似比为

，且D在第一象限内，则C点坐标为（ ____，____）； D点坐标为（____，____）；
（2）将（1）中

沿

折叠，点C落在第一象限的E处，画出图形，并求出点E的坐标；
（3）若抛物线

过（2）中的E、C两点，求抛物线的解析式；
（4）在（3）中的抛物线EC段（不包括C、E点）上是否存在一点M，使得四边形MEOC面积最大？若存在，求出这个最大值，并求出此时M点的坐标；若不存在，请说明理由。

答案

解：（1）

（2）

（3）

（4）存在点

，使四边形MEOC的面积最大为

举一反三

已知二次函数

，顶点为

（1）求m，n的值；
（2）设这个二次函数的图象与x轴的交点是A、B（B在点A右边），与y轴的交点是C，求A、B、C的坐标；
（3）求证：⊿OAC ∽⊿OCB；
（4）⊙P是经过A、B两点的一个动圆，当⊙P与y轴相交，且在y轴上两交点的距离为3时，求圆心P的坐标.

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如图，抛物线y=-x²+5x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B。
（1）求抛物线的解析式；
（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标。

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我市“建设社会主义新农村”工作组到某乡大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜。通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置滴灌设备，其费用p（万元）与大棚面积x（公顷）的函数关系式为p=0.9x²；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元。每公顷蔬菜年均可卖7.5万元。（1）基地的菜农共修建大棚

（公顷），当年收益（扣除修建和种植成本后）为

（万元），写出

关于

的函数关系式；
（2）若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益，工作组应建议他修建多少公项大棚；（用分数表示即可）
（3）种子、化肥、农药每年都需要投资，其它设施3年内不需再投资．如果按3年计算，是否修建大棚面积越大收益越大？修建面积为多少时可以得到最大收益？请帮工作组为基地修建大棚提一项合理化建议。

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已知抛物线过点A(2，0)，B(-1，0)，与y轴交于点C，且OC=2.则这条抛物线的解析式是[ ]
A.

或

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已知：如图，抛物线

关于

轴对称；抛物线

关于y轴对称。抛物线

与x轴相交于A、B、C、D四点；与y相交于E、F两点；H、G、M分别为抛物线

的顶点。HN垂直于x轴，垂足为N，且

（1）A、B、C、D、E、F、G、H、M9个点中，四个点可以连接成一个四边形，请你用字母写出下列特殊四边形：菱形_____ ；等腰梯形_____ ；平行四边形_____ ；梯形_____ ；（每种特殊四边形只能写一个，写错、多写记0分）
（2）证明其中任意一个特殊四边形；
（3）写出你证明的特殊四边形的性质。

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如图， 中，O是坐标原点，A，B，（1）以原点O为位似中心，将放大，使变换后得到的与的位似比为， 且D在第一象限内，则C点坐标为（ ____，____）； D点