如图,把一个三角板(AB=BC,∠ABC=90°)放入一个“U”形槽中,使三角板的三个顶点A、B、C分别在槽的两壁及底边上滑动,已知∠D=∠E=90°,在滑动过

如图,把一个三角板(AB=BC,∠ABC=90°)放入一个“U”形槽中,使三角板的三个顶点A、B、C分别在槽的两壁及底边上滑动,已知∠D=∠E=90°,在滑动过

题型:江苏省期末题难度:来源:
如图,把一个三角板(AB=BC,∠ABC=90°)放入一个“U形槽中,使三角板的三个顶点A、B、C分别在槽的两壁及底边上滑动,已知∠D=∠E=90°,在滑动过程中你发现线段AD与BE有什么关系?试说明你的结论.
答案
解:AD=BE,AD⊥BE.理由如下:
∵∠D=90°,
∴∠ABD+∠BAD=90°,
又∵∠ABC=90°,
∴∠ABD+∠EBC=90°,
∴∠BAD=∠EBC;
又∵AB=BC,∠D=∠E;
∴△ABD△BCE(ASA);
∴AD=BE,AD⊥BE.
举一反三
如图,M是AB的中点,∠C=∠D,∠1=∠2.说明AC=BD的理由(填空)
解:∵M是AB的中点,
∴AM= _________
在△AMC和△BMD中,
_________  
_________ 
_________
 _________   ( _________
题型:江苏省期末题难度:| 查看答案
如图,要测量池塘A、B两点间的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再过D点作出BF的垂线DG,并在DG上找一点E,使A、C、E在一条直线上,这时,测量DE的长就是AB的长,为什么?
题型:期末题难度:| 查看答案
将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图1方式摆放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,点E落在AB上,DE所在直线交AC所在直线于点F.
(1)求证:CF=EF;
(2)若将图1中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角a,且0°<a<60°,其他条件不变,如图2.请你直接写出AF+EF与DE的大小关系:AF+EF(    )DE.(填“>”或“=”或“<”)
(3)若将图(1)中△DBE的绕点B按顺时针方向旋转角β,且60°<β<180°,其他条件不变,如图3.请你写出此时AF、EF与DE之间的关系,并加以证明.
题型:江苏省期末题难度:| 查看答案
如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.
(1)求证:△ABE≌△CAD;
(2)求∠BFD的度数.
题型:江苏省期末题难度:| 查看答案
如图①,直线l过正方形ABCD的顶点B,A,C两顶点在直线l同侧,过点A,C分别作AE⊥直线l,CF⊥直线l.
(1)试说明:EF=AE+CF;
(2)如图②,当A,C两顶点在直线l两侧时,其它条件不变,猜想EF,AE,CF满足什么数量关系(直接写出答案,不必说明理由).
题型:江苏省期末题难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.