如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A、B的坐标分别为A(0,4)和B(-2,0),连结AB。 (1)现将绕点A按逆时针方向旋转90°得到,请画出,并直接
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如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A、B的坐标分别为A(0,4)和B(-2,0),连结AB。 (1)现将绕点A按逆时针方向旋转90°得到,请画出,并直接
题型:广东省模拟题
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如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A、B的坐标分别为A(0,4)和B(-2,0),连结AB。
(1)现将
绕点A按逆时针方向旋转90°得到
,请画出
,并直接写出点
、
的坐标(注:不要求证明);
(2)求经过B、A、O
1
三点的抛物线对应的函数关系式,并画出抛物线的略图。
答案
解:(1)如图,画出△AO
1
B
1
;
B
1
(4,2),O
1
(4,4);
(2)设所求抛物线对应的函数关系式为y=a(x-m)
2
+n,
由AO
1
∥x轴,得 m=2
∴y=a(x-2)
2
+n
∵抛物线经过点A、B,
∴
解得
∴所求抛物线对应的函数关系式为
即
所画抛物线图象如图所示。
举一反三
王翔同学在一次跳高训练中采用了背跃式,跳跃路线正好和抛物线y=2x
2
+3x+3相吻合,那么他能跳过的最大高度为( )m。
题型:山东省期末题
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|
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已知:如图,以A为顶点的抛物线交y轴于点B。
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)求出这个抛物线与x轴的交点坐标;
(3)求四边形ABCD的面积。
题型:山东省期末题
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已知一条抛物线与y轴的交点为C,顶点为D,直线CD的解析式为y=x+3,并且线段CD的长为
。
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)设(1)中的抛物线与x轴有两个交点A(x
1
,0)、B(x
2
,0),且点A在点B的左侧,求线段AB的长;
(3)若以AB为直径作⊙M,请你判断直线CD与⊙M的位置关系,并说明理由。
题型:期末题
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|
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已知:二次函数的表达式为y=-4x
2
+8x。
(1)写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标;
(2)求图象与x轴的交点坐标;
(3)若点A(-1,y
1
)、B(
,y
2
)都在该函数图象上,试比较y
1
与y
2
的大小。
题型:北京期末题
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如图,已知抛物线C
1
:
的顶点为P,与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),点B的横坐标是1。
(1)求a的值;
(2)如图,抛物线C
2
与抛物线C
1
关于x轴对称,将抛物线C
2
向右平移,平移后的抛物线记为C
3
,抛物线C
3
的顶点为M,当点P、M关于点O成中心对称时,求抛物线C
3
的解析式。
题型:北京期末题
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