如图，已知抛物线C1：的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B的横坐标是1。（1）求a的值；（2）如图，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，

题型：北京期末题难度：来源：

如图，已知抛物线C₁：的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B的横坐标是1。
（1）求a的值；
（2）如图，抛物线C₂与抛物线C₁关于x轴对称，将抛物线C₂向右平移，平移后的抛物线记为C₃，抛物线C₃的顶点为M，当点P、M关于点O成中心对称时，求抛物线C₃的解析式。

答案

解：（1）∵ 点B是抛物线与x轴的交点，横坐标是1，
                ∴ 点B的坐标为（1，0）
                 ∴ 当x=1时，
               ∴
       （2）设抛物线C₃解析式为
               ∵ 抛物线C₂与C₁关于x轴对称，且C₃为C₂向右平移得到， 
                ∴
               ∵ 点P、M关于点O对称，且点P的坐标为（―2，―5）， 
              ∴ 点M的坐标为（2，5）
              ∴ 抛物线C₃的解析式为