解: (1)连接ME,设MN交BE交于P 根据题意得MB=ME,MN⊥BE 过N作NG⊥AB于F 在Rt△MBP和Rt△MNE中 ∠MBP+∠BMN=90°, ∠FNM+∠BMN=90°,∠MBP=∠MNF, 又AB=FN,Rt△EBA≌Rt△MNE,MF=AE=x 在Rt△AME中,由勾股定理得 ME2=AE2+AM2, 所以MB2=x2+AM2 即(2-AM)2=x2+AM2,解得AM=1-x2 所以四边形ADNM的面积 S=×2 =AM+AM+MF=2AM+AE=2(1-x2)+x=-x2+x+2 即所求关系式为S=-x2+x+2. (2)S= -x2+x+2= -(x2-2x+1)+= -(x-1)2+ 当AE=x=1时,四边形ADNM的面积S的值最大,此时最大值是。 |