将二次函数y=-2x2+8x-5的图象开口反向,并向上、下平移得一新抛物线,新抛物线与直线y=kx+1有一个交点为(3,4)。求:(1)这条新抛物线的函数解析式
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将二次函数y=-2x2+8x-5的图象开口反向,并向上、下平移得一新抛物线,新抛物线与直线y=kx+1有一个交点为(3,4)。求: (1)这条新抛物线的函数解析式; (2)这条新抛物线和直线y=kx+1的另一个交点。 |
答案
解:(1)y=-2x2+8x-5= -2(x-2)2+3 设抛物线开口反向,且向上、下平移后得新抛物线方程为y=2(x-2)2+m 因为它过点(3,4),所以4=2(3-2)2+m, m=2 这条新抛物线方程为y=2(x-2)2+2,即y=2x2-8x+10 (2)直线y=kx+1过点(3,4),4=3k+1,k=1,求得直线方程为y=x+1 解方程组 所以另一个交点坐标为() |
举一反三
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