二次函数图像过A（2，1）B（0，1）和C（1，-1）三点。（1）求该二次函数的解析式；（2）该二次函数图像向下平移4个单位，向左平移2个单位后，原二次函数图像

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二次函数图像过A（2，1）B（0，1）和C（1，-1）三点。
（1）求该二次函数的解析式；
（2）该二次函数图像向下平移4个单位，向左平移2个单位后，原二次函数图像上的A、B两点相应平移到A₁、B₁处，求∠BB₁A₁的余弦值。

答案

解：（1）设y=ax²+bx+c ，代入A、B、C坐标得

解得

得

（2）BB₁=

cos∠BB₁A₁=

举一反三

把抛物线y=x²向右平移2个单位得到的抛物线是[ ]
A.y=x²+2
B. y=x²-2
C. y=(x+2)²
D. y=(x-2)²

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已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，

)，C(0，

)，点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A′)，折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S。

（1）求∠OAB的度数，并求当点A"在线段AB上时，S关于t的函数关系式；
（2）当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；
（3）S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由。

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将抛物线y=(x-2)²+3 沿x轴的方向向左平移2个单位长度后的抛物线解析式为（）。

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如图，已知二次函数y=x²-2x-1的图象的顶点为A。二次函数y=ax²+bx 的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y=x²-2x-1 的图象的对称轴上。
（1）求点A与点C的坐标；
（2）当四边形AOBC为菱形时，求函数y=ax²+bx 的关系式

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已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示
（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义。

图（1）
（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果。

（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大。

图（2）

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