已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，)，C(0，)，点T在线段OA上(不与线段端
题型：浙江省中考真题难度：来源：
)，C(0，
)，点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A′)，折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S。
（2）当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；
（3）S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由。
答案
)∴
∴
当点A"在线段AB上时，∵
，TA=TA" ∴△A"TA是等边三角形，且
∴
，
∴
当A"与B重合时，AT=AB=
，所以此时
。
。
时，
图（1）
图（2）
x2+3与x轴交于点A，点B，与直线y= -
x+b 相交于点B，点C，直线y= -
