在直角坐标系中,把点A(-1,a)(a为常数)向右平移4个单位得到点A",经过点A、 A"的抛物线y=ax2+bx+c 与 y轴的交点的纵坐标为2。(1)求这条
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在直角坐标系中,把点A(-1,a)(a为常数)向右平移4个单位得到点A",经过点A、 A"的抛物线y=ax2+bx+c 与 y轴的交点的纵坐标为2。(1)求这条
题型:上海模拟题
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在直角坐标系中,把点A(-1,a)(a为常数)向右平移4个单位得到点A",经过点A、 A"的抛物线y=ax
2
+bx+c 与 y轴的交点的纵坐标为2。
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)设该抛物线的顶点为点P,点B的坐标为 (1,m),且 m<3,若△ABP是等腰三角形,求点B的坐标。
答案
解:(1)设抛物线的解析式为
点A(-1,a)(a为常数)向右平移4个单位得到点 (3,a)
∵抛物线与y轴的交点的纵坐标为2 ∴
∵ 图像经过点A(-1,a)、 (3,a)
∴
解得
∴
(2)由
=
得P(1,3)
∵△ABP是等腰三角形,点B的坐标为
,且
(Ⅰ)当AP=PB时,
即
∴
(Ⅱ)当AP=AB时
解得
不合题意舍去,∴
(Ⅲ)当PB=AB时
解得
∴当
或-5或
时,△ABP是等腰三角形。
举一反三
把二次函数y=
x
2
+x-1 化为y=a(x+m)
2
+n的形式是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:辽宁省期末题
难度:
|
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将抛物线y=-
(x-5)
2
+3向左平移5个单位,再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为( )。
题型:辽宁省期末题
难度:
|
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二次函数图像过A(2,1)B(0,1)和C(1,-1)三点。
(1)求该二次函数的解析式;
(2)该二次函数图像向下平移4个单位,向左平移2个单位后,原二次函数图像上的A、B两点相应平移到A
1
、B
1
处,求∠BB
1
A
1
的余弦值。
题型:上海模拟题
难度:
|
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把抛物线y=x
2
向右平移2个单位得到的抛物线是
[ ]
A.y=x
2
+2
B. y=x
2
-2
C. y=(x+2)
2
D. y=(x-2)
2
题型:浙江省中考真题
难度:
|
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(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时,求t的取值范围;
(3)S存在最大值吗?若存在,求出这个最大值,并求此时t的值;若不存在,请说明理由。
题型:浙江省中考真题
难度:
|
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