如图，二次函数y=-14x2+4的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（　　）A．16B．643C．8πD．

题型：不详难度：来源：

如图，二次函数y=-

1

4

x2+4的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（　　）

A．16

B． 64 3

C．8π

D．32

答案

∵二次函数y=-

1

4

x2+4，
当x=0时，y=4，
当y=0时，-

1

4

x²+4=0，
∴x=±4，
∴二次函数y=-

1

4

x2+4的图象与坐标轴的简单坐标为：（0，4），（4，0），（-4，0），
∴这三个交点围成的三角形的面积为：

1

2

×4×8=16，
而所求面积大于这个三角形的面积，
∴图象与x轴所围成的阴影部分的面积与其最接近的值为

64

3

．
故选B．