如图,在树上距地面10m的D处有两只猴子,它们同时发现地面上C处有一筐水果,一只猴子从D处向上爬到树顶A处,然后利用拉在A处的滑绳AC滑到C处,另一只猴子从D处
题型:不详难度:来源:
如图,在树上距地面10m的D处有两只猴子,它们同时发现地面上C处有一筐水果,一只猴子从D处向上爬到树顶A处,然后利用拉在A处的滑绳AC滑到C处,另一只猴子从D处先滑到地面B,再由B跑到C,已知两猴子所经过的路程都是15m,求树高AB.
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答案
12米 |
解析
试题分析:Rt△ABC中,∠B=90°,则满足AB2+BC2=AC2,BC=a(m),AC=b(m),AD=x(m),根据两只猴子经过的路程一样可得10+a=x+b=15解方程组可以求x的值,即可计算树高=10+x. 解:Rt△ABC中,∠B=90°, 设BC=a(m),AC=b(m),AD=x(m) 则10+a=x+b=15(m). ∴a=5(m),b=15﹣x(m) 又在Rt△ABC中,由勾股定理得:(10+x)2+a2=b2, ∴(10+x)2+52=(15﹣x)2, 解得,x=2,即AD=2(米) ∴AB=AD+DB=2+10=12(米) 答:树高AB为12米. 点评:本题考查了勾股定理在实际生活中的应用,本题中找到两只猴子行走路程相等的等量关系,并且正确地运用勾股定理求AD的值是解题的关键. |
举一反三
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点P是BC边上的动点,则AP的长不可能是( )
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如图,这是一块农家菜地的平面图,其中BD=4m,CD=3m,AB=13m,AC=12m,∠BDC=90°,则这块地的面积为( )
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在△ABC中,如果三边满足AC2=AB2﹣BC2,则∠A+∠B= . |
已知一个三角形的三边长分别为4,4和,则这个三角形的形状是 . |
已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=5,则图中阴影部分的面积为 .
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