试题分析:连接BC,在Rt△BDC中,已知BD,CD的长,运用勾股定理可求出BC的长,在△ABC中,已知三边长,运用勾股定理逆定理,可得此三角形为直角三角形,故四边形ABDC的面积为Rt△ACB与Rt△DBC的面积之差. 解:连接BC, ∵∠BDC=90°,BD=4m,CD=3m, ∴BC=5, ∵AB=13m,AC=12m, ∴AC2+BC2=122+52=169=132=AB2, ∴△ABC为直角三角形, ∴S四边形ABDC=S△ABC﹣S△BCD =AC×BC﹣BD×CD =×12×5﹣×4×3 =30﹣6 =24. 故选A.
点评:本题考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面积公式,根据题意作出辅助线,判断出△ACB的形状是解答此题的关键. |