已知一个三角形的三边长分别为4，4和，则这个三角形的形状是　　．

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已知一个三角形的三边长分别为4，4和

，则这个三角形的形状是　　．

答案

等腰直角三角形

解析

试题分析：由4=4可以推知该三角形是等腰三角形．根据勾股定理的逆定理可以推知该三角形是直角三角形，则已得到该三角形是等腰直角三角形．
解：∵该三角形的三边长分别为4，4和

，
∴4=4，（4

）²=4²+4²，
∴该三角形是等腰直角三角形．
故答案是：等腰直角三角形．
点评：本题考查了等腰直角三角形．解题时，利用了勾股定理的逆定理判定该等腰三角形是直角三角形．

举一反三

已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB=5，则图中阴影部分的面积为　　．

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如图△ABC中，BC=10，AC=17，CD=8，BD=6．
求：（1）AD的长，（2）△ABC的面积．

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，AD、CE相交于点H，则图中的等腰三角形有（　　）

A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个

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如图，一个底角为70°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=　　．

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如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为　　cm．

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