已知直线y=x与二次函数y=ax2-2x-1的图象的一个交点M的横坐标为1，则a的值为（　　）A．2B．1C．3D．4

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已知直线y=x与二次函数y=ax²-2x-1的图象的一个交点M的横坐标为1，则a的值为（　　）

A．2

B．1

C．3

D．4

答案

由题意可得M（1，1），代入二次函数1=a-2-1，解得a=4．

举一反三

已知抛物线y=x²+px+q与x轴交于A、B两点，且过点（-1，-1），设线段AB的长为d．
（1）用含有p的式子表示q．
（2）求d²与p的关系式．
（3）当p为何值时，d²取得最小值，并求出最小值．

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已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A（2，4），其顶点的横坐标是

，它的图象与x轴交点为B（x₁，0）和（x₂，0），且x₁²+x₂²=13．求：
（1）此函数的解析式，并画出图象；
（2）在x轴上方的图象上是否存在着D，使S_△ABC=2S_△DBC？若存在，求出D的值；若不存在，说明理由．

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如图，抛物线y=-x²+2（m+1）x+m+3与x轴交于A，B两点，若OA：OB=3：1，求m的值．______．

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已知二次函数y=-x²+（m-2）x+m+1．
（1）试说明：不论m取任何实数，这个二次函数的图象必与x轴有两个交点．
（2）当m为何值时，这两个交点都在原点的左侧？
（3）当m为何值时，这个二次函数的图象的对称轴是y轴？

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二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程ax²+bx+c=0的两个根；
（2）当x为何值时，y＞0；y＜0？
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．

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