二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，则其对称轴是______，当函数值y＜0时，对应x的取值范围是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，则其对称轴是，当函数值y＜0时，对应x的取值范围是．

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二次函数y=x²+bx+c的图象如图所示，则其对称轴是______，当函数值y＜0时，对应x的取值范围是______．

答案

∵物线与x轴的两交点到对称轴的距离相等，
∴对称轴为x=

-3+1

=-1，
∵函数值y＜0时，即函数图象位于x轴的下方，
根据图象可知当-3＜x＜1时，函数图象位于x轴的下方，
∴当-3＜x＜1时，函数值y＜0．
故答案为x=-1；-3＜x＜1．

举一反三

利用函数图象求得方程x²+x-12=0的解是x₁=______，x₂=______．

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二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程ax²+bx+c=0的两个根______；
（2）写出不等式ax²+bx+c＞0的解集______；
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围______．

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已知抛物线y=-

x²+（6-

）x+m-3与x轴有A、B两个交点，且A、B两点关于y轴对称．
（1）求m的值；
（2）写出抛物线解析式及顶点坐标；
（3）根据二次函数与一元二次方程的关系，将此题的条件换一种说法写出来．

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画图求方程x²=-x+2的解，你是如何解决的呢？我们来看一看下面两位同学不同的方法．
甲：先将方程x²=-x+2化为x²+x-2=0，再画出y=x²+x-2的图象，观察它与x轴的交点，得出方程的解；
乙：分别画出函数y=x²和y=-x+2的图象，观察它们的交点，并把交点的横坐标作为方程的解．
你对这两种解法有什么看法？请与你的同学交流．

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一条抛物线顶点为（2，4），如果它在x轴上截得的线段长为4，那么这条抛物线的解析式为______．

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