二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示,则其对称轴是______,当函数值y<0时,对应x的取值范围是______.

二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示,则其对称轴是______,当函数值y<0时,对应x的取值范围是______.

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二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示,则其对称轴是______,当函数值y<0时,对应x的取值范围是______.
答案
∵物线与x轴的两交点到对称轴的距离相等,
∴对称轴为x=
-3+1
2
=-1,
∵函数值y<0时,即函数图象位于x轴的下方,
根据图象可知当-3<x<1时,函数图象位于x轴的下方,
∴当-3<x<1时,函数值y<0.
故答案为x=-1;-3<x<1.
举一反三
利用函数图象求得方程x2+x-12=0的解是x1=______,x2=______.
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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根______;
(2)写出不等式ax2+bx+c>0的解集______;
(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围______.
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已知抛物线y=-
1
2
x2+(6-


m2
)x+m-3与x轴有A、B两个交点,且A、B两点关于y轴对称.
(1)求m的值;
(2)写出抛物线解析式及顶点坐标;
(3)根据二次函数与一元二次方程的关系,将此题的条件换一种说法写出来.
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画图求方程x2=-x+2的解,你是如何解决的呢?我们来看一看下面两位同学不同的方法.
甲:先将方程x2=-x+2化为x2+x-2=0,再画出y=x2+x-2的图象,观察它与x轴的交点,得出方程的解;
乙:分别画出函数y=x2和y=-x+2的图象,观察它们的交点,并把交点的横坐标作为方程的解.
你对这两种解法有什么看法?请与你的同学交流.
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一条抛物线顶点为(2,4),如果它在x轴上截得的线段长为4,那么这条抛物线的解析式为______.
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