画图求方程x2=-x+2的解，你是如何解决的呢？我们来看一看下面两位同学不同的方法．甲：先将方程x2=-x+2化为x2+x-2=0，再画出y=x2+x-2的图象

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画图求方程x²=-x+2的解，你是如何解决的呢？我们来看一看下面两位同学不同的方法．
甲：先将方程x²=-x+2化为x²+x-2=0，再画出y=x²+x-2的图象，观察它与x轴的交点，得出方程的解；
乙：分别画出函数y=x²和y=-x+2的图象，观察它们的交点，并把交点的横坐标作为方程的解．
你对这两种解法有什么看法？请与你的同学交流．

答案

甲、乙两同学的解法都可行，但是乙的方法更简单，因为画抛物线远比画直线困难，
所以只要事先画好抛物线y=x²的图象，再根据待解的方程，画出相应的直线，交点的横坐标即为方程的解．

举一反三

一条抛物线顶点为（2，4），如果它在x轴上截得的线段长为4，那么这条抛物线的解析式为______．

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二次函数y=-ax²+2ax+m的部分图象如图所示，则一元二次方程ax²-2ax-m=0的根为______．

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如图，如果抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且OB=OC=

OA，那么b=_{______}．

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二次函数y=x²-mx+3的图象与x轴的交点如图所示，根据图中信息可得到m的值是______．

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如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根分别是______．

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