利用函数图象求得方程x2+x-12=0的解是x1=______,x2=______.
题型:不详难度:来源:
利用函数图象求得方程x2+x-12=0的解是x1=______,x2=______. |
答案
∵方程x2+x-12=0的解就是函数y=x2+x-12的图象与x轴的交点的横坐标, 而y=x2+x-12的图象如图所示: ∴y=x2+x-12的图象与x轴的交点坐标为(-4,0)、(3,0), ∴方程x2+x-12=0的解是x1=-4,x2=3.
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举一反三
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题: (1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根______; (2)写出不等式ax2+bx+c>0的解集______; (3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围______.
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已知抛物线y=-x2+(6-)x+m-3与x轴有A、B两个交点,且A、B两点关于y轴对称. (1)求m的值; (2)写出抛物线解析式及顶点坐标; (3)根据二次函数与一元二次方程的关系,将此题的条件换一种说法写出来. |
画图求方程x2=-x+2的解,你是如何解决的呢?我们来看一看下面两位同学不同的方法. 甲:先将方程x2=-x+2化为x2+x-2=0,再画出y=x2+x-2的图象,观察它与x轴的交点,得出方程的解; 乙:分别画出函数y=x2和y=-x+2的图象,观察它们的交点,并把交点的横坐标作为方程的解. 你对这两种解法有什么看法?请与你的同学交流. |
一条抛物线顶点为(2,4),如果它在x轴上截得的线段长为4,那么这条抛物线的解析式为______. |
二次函数y=-ax2+2ax+m的部分图象如图所示,则一元二次方程ax2-2ax-m=0的根为______.
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