若二次函数y=x2-2x-k的图象与x轴有且只有一个交点，则k的值为______．
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| 若二次函数y=x2-2x-k的图象与x轴有且只有一个交点，则k的值为______． |
答案
∵二次函数y=x2-2x-k的图象与x轴有且只有一个交点，
∴△=b2-4ac=4+4k=0，
∴k=-1．
故答案为：-1． |
举一反三
已知二次函数的解析式为y=x2-mx+m-1（m为常数）．
（1）求证：这个二次函数图象与x轴必有公共点；
（2）设这个二次函数图象与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C．当BC=3时，求m的值． |
| 已知不论x取何值，二次函数y=x2-6x+m的值永远是正数，那么m的取值范围是（ ） |
| 如果抛物线y=x2+（k-1）x+4与x轴有且只有一个交点，那么正数k的值是（ ） |
| 如果二次函数的图象与x轴没有交点，且与y轴的交点的纵坐标为-3，那么这个二次函数图象的开口方向是______． |
| 直线y=2x-1与抛物线y=ax2只有一个交点为（1，1），则方程ax2-2x+1=0的解为______． |
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