已知不论x取何值，二次函数y=x2-6x+m的值永远是正数，那么m的取值范围是（ ）A．m≤9B．m≥9C．m＜9D．m＞9
题型：不详难度：来源：
| 已知不论x取何值，二次函数y=x2-6x+m的值永远是正数，那么m的取值范围是（ ） |
答案
欲保证x取一切实数时，函数值y恒为正，则必须保证抛物线开口向上，且与x轴无交点；
∵a=1＞0，
∴只要△＜0即可，
即（-6）2-4×1×m=36-4m＜0，
解得m＞9．
故选D． |
举一反三
| 如果抛物线y=x2+（k-1）x+4与x轴有且只有一个交点，那么正数k的值是（ ） |
| 如果二次函数的图象与x轴没有交点，且与y轴的交点的纵坐标为-3，那么这个二次函数图象的开口方向是______． |
| 直线y=2x-1与抛物线y=ax2只有一个交点为（1，1），则方程ax2-2x+1=0的解为______． |
| 在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+3x-1与x轴的交点的个数是（ ） |
| 抛物线y=x2-6x+5=0与x轴的交点坐标为______． |
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