在等腰△ABC中,腰长10厘米,底边长16厘米,点P在底边上以0.5厘米/秒的速度从点B向点C移动,当点P运动到PA与腰垂直的位置时,点P的运动时间为_____
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在等腰△ABC中,腰长10厘米,底边长16厘米,点P在底边上以0.5厘米/秒的速度从点B向点C移动,当点P运动到PA与腰垂直的位置时,点P的运动时间为______秒. |
答案
过点A作AD⊥BC于D, ∵AB=AC, ∴BD=CD=BC=×16=8, ①当PA⊥AC时,如图1: ∵∠PAC=∠ADC=90°,∠C=∠C, ∴△PAC∽△ADC, ∴=, 即:=, 解得:PC=12.5, ∴BP=BC-PC=3.5, ∴点P的运动时间为:3.5÷0.5=7(s); ②当PA⊥AB时,如图2, 同理:△ABP∽△DBA, ∴=, 即=, 解得:BP=12.5, ∴点P的运动时间为:12.5÷0.5=25(s); 综上可得:点P的运动时间为7或25秒.
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举一反三
在△ABC中,BC上的中线AD垂直平分BC,若AB=5cm,则AC=______. |
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=50°,P是△ABC内一点,且∠PBC=∠PCA,则∠BPC的度数等于( )
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如图,在△ABC中,BD、CD平分∠ABC、∠ACB,过D作直线平行于BC,交AB、AC于E、F,若BE=2,EF=6,则FC的长等于______.
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如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,E是边AB上一动点,过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F,交BD于点M. (1)请判断△DMF的形状,并说明理由. (2)设EB=x,△DMF的面积为y,求y与x之间的函数关系式.并写出x的取值范围.
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如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则∠ABD=______.
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