如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠ABD=______．

题型：不详难度：来源：

答案

设∠ABD=x，
∵BC=AD，
∴∠A=∠ABD=x，
∵BD=BC，
∴∠C=∠BDC，
根据三角形的外角性质，∠BDC=∠A+∠ABD=2x，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=2x，
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠=180°，
即x+2x+2x=180°，
解得x=36°，
即∠ABD=36°．
故答案为：36°．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=110°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠AED度数是______．

题型：不详难度：| 查看答案

在等腰三角形ABC中，∠A=120°，则∠B=______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AE与BF交于C，且AB=AC，CE=CF．∠E=α．那么，∠A用α可以表示成（　　）

A．180°-α

B．180°-4α

C．2α-180°

D．4α-180°

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：MD=MA．

题型：不详难度：| 查看答案

已知等腰△ABC的腰AB=AC=10cm，底边BC=12cm，则△ABC的角平分线AD的长是______cm．

题型：不详难度：| 查看答案